Os pido una ayudita con un tema:
Trabajo en un centro de mayores y este año me ha tocado organizar la fiesta de Nochevieja. Todos los años rifamos un viaje para dos personas. Por temas de aforo y otros temas muy largos de explicar la rifa se hace con las entradas y éstas van de los números 109 al 250. El procedimiento de sorteo propuesto es sacando bolitas. Primero se sacarían las bolas de las unidades (0 al 9) después la de las decenas (0 al 9) y después la de las centenas (1 y 2) Si en las decenas y unidades sale un número mayor de 50 el número de centenas automáticamente es el 1. Si sale 08 o menor en número de las decenas es automáticamente el 2.
La pregunta es: ¿Todos los números tienen las mismas posibilidades de salir? Yo creo que no, pero no sé explicarlo.
Gracias anticipadas por las respuestas
Los segundos 50 numeros tienen mas posibilidades ya que pueden ser agraciados con un 1 en la centena o con un 2 .
Imaginate la probabilidad de que toque el 169 es en el caso unidad 9 + decena 6 .
En cambio un 129 tiene que hacer unidad 9 + decena 2 + centena 1 .
Hay el doble de posibilidades en el primero que en el segundo.
Te podria poner formulas pero creo que asi es mas didactico
Hola,
Maltzur tiene razón.
Lo que tenéis que hacer es un sorteo normal y si el número que sale no está (x<109 o x>250) repetir el sorteo hasta que salga uno que esté. De esta forma todos tendrán las mismas posibilidades.
Saludos,
Xavi.
Random.org :P
Utilizando una hoja de cálculo imprimes el rango de números. Los recortas con una guillotina y los metes en una bolsa opaca bien plegaditos cuidando de no perder ninguno. Buscas una mano inocente (y limpia) y ya está.
Hola, se me ha borrado la respuesta. Resumo, si tienes por narices que hacerlo con bolas:
Bombo con bolas de 1 y 2 para las centenas.
Bombos con bolas de 0 a 9 para las decenas y unidades.
Proceso: si sale un número dentro del rango: premio. Si no: se repite el sorteo.
Cualquier número de tu rango mediante este método es equiprobable.
Una pregunta parecida me salió en un examen de probabilidad en Matemáticas, pero relacionado con la Mili, y está respuesta era correcta.
Gracias por las respuestas.
Para el formato del sorteo se me ocurren un montón de formas de hacerlo pero el problema es que los números tienen que estar vinculados al número de la entrada que va del 109 al 250. La explicación del Maltzur es la misma que yo pienso, pero necesito una explicación matemática para demostrárselo a la persona a la que tengo que convencer de que no se haga así el sorteo...
La explicacion matematica sin complicarte mucho podrias decir esto:
Para que le toque al que tenga el 196: 1 entre 10 posibilidades que salga el 6 en unidades y luego 1 entre 10 posibilidades que salga el 9 en decenas, automaticamente centenas es 1. Por tanto 1 entre 100.
Para que le toque al que tenga el 215: 1 entre 10 que salga 5 en unidades, luego 1 entre 10 que salga 1 en decenas, y finalmente 1 entre 2 que salga el 2 en centenas. Por tanto 1 entre 200.
Maltzur, pidele a Montse que te diga como va xD
Cita de: joangm en 20 de Noviembre de 2014, 17:29:27
La explicacion matematica sin complicarte mucho podrias decir esto:
Para que le toque al que tenga el 196: 1 entre 10 posibilidades que salga el 6 en unidades y luego 1 entre 10 posibilidades que salga el 9 en decenas, automaticamente centenas es 1. Por tanto 1 entre 100.
Para que le toque al que tenga el 215: 1 entre 10 que salga 5 en unidades, luego 1 entre 10 que salga 1 en decenas, y finalmente 1 entre 2 que salga el 2 en centenas. Por tanto 1 entre 200.
Maltzur, pidele a Montse que te diga como va xD
Yo creo que lo que te comentan los compañeros es bastante claro.
Un ejemplo según tu sistema: sale el 51. Le toca a un tío.
Ejemplo dos: sale el 50. Le toca a dos tíos: el 250 y el 150. ¿No es injusto?
Está claro, hay números mejores que otros.
El cálculo de probabilidades es casos de éxito entre casos posibles.
Tienes 3 elementos aleatorios, dos con un rango de diez posibilidades y otro con 2
Casos posibles 10*10*2
Probabilidad del 129 1*1*1/200
Probabilidad del 169 1*1*2/200
El dos es porque cualquiera de los dos resultados del dado de las centenas es válido.
Joan es probabilidad básica no me hace falta Montse.
Cita de: javidiaz en 20 de Noviembre de 2014, 16:48:00
Gracias por las respuestas.
Para el formato del sorteo se me ocurren un montón de formas de hacerlo pero el problema es que los números tienen que estar vinculados al número de la entrada que va del 109 al 250. La explicación del Maltzur es la misma que yo pienso, pero necesito una explicación matemática para demostrárselo a la persona a la que tengo que convencer de que no se haga así el sorteo...
En menudos fregados te metes, jejeje , yo creo que para no complicarte, le dices al paisano que vale lo hacemos cómo tú dices, pero en vez de hacerlo en unidades, decenas y centenas, lo hacemos al reves sacando las centenas primero las decenas y las unidades, a ver como lo hace, igual se da cuenta de su error.
Una manera justa, aunque poco visual de hacerlo es sacar un número del 0 al 999
Si el resultado está dentro del rango (109 - 250), tenemos ganador
Si es menor, sumarle 1000 unidades más y entonces será mayor.
Si es mayor restar 141 (el número de número buenos), se irán restando de 141 a 141 hasta que tengamos un número dentro del rango 109-250 que será el ganador.
Cita de: kalamidad21 en 20 de Noviembre de 2014, 18:32:08
Una manera justa, aunque poco visual de hacerlo es sacar un número del 0 al 999
Si el resultado está dentro del rango (109 - 250), tenemos ganador
Si es menor, sumarle 1000 unidades más y entonces será mayor.
Si es mayor restar 141 (el número de número buenos), se irán restando de 141 a 141 hasta que tengamos un número dentro del rango 109-250 que será el ganador.
Creo que eso no sería del todo justo porque 1000 no es múltiplo de 141, así a bote pronto.
Bueno. .. la solución seria sumar 141 al número más bajo de 109
Si ves que no te valen los consejos que te damos, no le daría más vueltas, cómo me imagino que a la hora de sacar las entradas no hay manera de escoger un número, ya hay azar a la hora de sacar estas entradas, aunque en el sorteo no haya las mismas posibilidades, digamos que medio sorteo ya esta hecho desde que se vendieron al azar las entradas.
Hola, no te compliques. Tres bombos, 1-2 centenas, 0-9 decenas y unidades. Números del 100 al 299, si sale bien, si no se repite hasta que salga.
Si diera la casualidad de que el número de boletos fuera una potencia de un natural, se podrían ajustar los bombos cambiando de base. Pero como no es el caso, yo no me complicaría.
¡Ay si hubiera 144 boletos vendidos..!
¡¡¡Mil gracias!!!:
He usado al final las explicación de Maltzur para que se den cuenta del error y una de las soluciones que he propuesto es la de future si se empeña con el tema de las bolitas (por lo visto llevan empleando el método erróneo 4 años...para el sorteo de todos los viajes del año que se organizan...) La solución de DONK1JOT3 me ha hecho gracia porque seguro que trata de escaparse por ahí para no enmendar el error...en fin...prometo contar lo que pase al final...gracias a todos.
Cita de: javidiaz en 20 de Noviembre de 2014, 19:02:22
¡¡¡Mil gracias!!!:
He usado al final las explicación de Maltzur para que se den cuenta del error y una de las soluciones que he propuesto es la de future si se empeña con el tema de las bolitas (por lo visto llevan empleando el método erróneo 4 años...para el sorteo de todos los viajes del año que se organizan...) La solución de DONK1JOT3 me ha hecho gracia porque seguro que trata de escaparse por ahí para no enmendar el error...en fin...prometo contar lo que pase al final...gracias a todos.
Jejeje, yo no movería un dedo, lo dejaría como está y cogería las entradas que mas posibilidades tuvieran, es lo que hago yo con la Primitiva y similares, hay una forma de jugar “poco” dinero que tiene más posibilidades de “perder” menos dinero, pero para que escribir aquí un post...
A lo mejor no me he enterado muy bien, pero, ¿no es más fácil meter bolas del 1 al 142 y a lo que salga sumarle 108?
Cita de: javidiaz en 20 de Noviembre de 2014, 19:02:22
¡¡¡Mil gracias!!!:
He usado al final las explicación de Maltzur para que se den cuenta del error y una de las soluciones que he propuesto es la de future si se empeña con el tema de las bolitas (por lo visto llevan empleando el método erróneo 4 años...para el sorteo de todos los viajes del año que se organizan...) La solución de DONK1JOT3 me ha hecho gracia porque seguro que trata de escaparse por ahí para no enmendar el error...en fin...prometo contar lo que pase al final...gracias a todos.
¿4 años? Pues seguro que alguno avispado protesta diciendo que a qué vienes tú a cambiar lo que ha funcionado siempre,je je
Cita de: Sr. Cabeza en 20 de Noviembre de 2014, 19:19:00
A lo mejor no me he enterado muy bien, pero, ¿no es más fácil meter bolas del 1 al 142 y a lo que salga sumarle 108?
Bueno, se entiende que no es posible. Si no, mas fácil aun meter las 142 bolas del 109 al 250.
Cita de: future en 20 de Noviembre de 2014, 19:22:42
Cita de: Sr. Cabeza en 20 de Noviembre de 2014, 19:19:00
A lo mejor no me he enterado muy bien, pero, ¿no es más fácil meter bolas del 1 al 142 y a lo que salga sumarle 108?
Bueno, se entiende que no es posible. Si no, mas fácil aun meter las 142 bolas del 109 al 250.
En un centro de mayores no tienen dos juegos de bingo? cómo está el mundo! ;D
La explicación de D0NK1J0T3 es totalmente correcta si los números de entrada que se asignan son aleatorios !
(y asunto resuelto)
Sino no ... :P
Aunque se pierda emoción....¿no sería más fácil empezar por las centenas?
Así no habría que repetir todo el sorteo, tan solo sacar otra decena. De esta forma no tienes que cambiar nada...excepto el orden.
Ya nos cuentas.
Hay una página llamada randomizer que te hace eso. También tienes la aplicación true random generator para Android que es justo para eso
Cita de: Rorscharch en 20 de Noviembre de 2014, 23:47:08
Aunque se pierda emoción....¿no sería más fácil empezar por las centenas?
Así no habría que repetir todo el sorteo, tan solo sacar otra decena. De esta forma no tienes que cambiar nada...excepto el orden.
Ya nos cuentas.
Hola, se me había pasado tu mensaje.
Si se utiliza el método que propones, el proceso no sería equiprobable. Los números de 200 a 250 tendrían casi el doble de posibilidades de salir.
Piénsalo así, sale el 1 en centenas, se van de la sala todos los que tenían números del 200 al 250, y el concurso se hace entre los restantes. Son 91 personas para un único premio.
O, sale el 2 como centenas. Entonces se van de la sala los otros noventa y un y se quedan los 51 para el concurso.
Los de este último grupo serían más afortunados. Un premio entre 51 frente a un premio entre 91, mola más el primero, ¿no?
Buena apreciación esto último future.
Cita de: future en 20 de Noviembre de 2014, 18:52:04
Si diera la casualidad de que el número de boletos fuera una potencia de un natural, se podrían ajustar los bombos cambiando de base. Pero como no es el caso, yo no me complicaría.
¡Ay si hubiera 144 boletos vendidos..!
No pillo esto que comentas de la potencia ¿podrías poner uno o dos ejemplos?
Cita de: D0NK1J0T3 en 25 de Noviembre de 2014, 17:17:40
Buena apreciación esto último future.
Cita de: future en 20 de Noviembre de 2014, 18:52:04
Si diera la casualidad de que el número de boletos fuera una potencia de un natural, se podrían ajustar los bombos cambiando de base. Pero como no es el caso, yo no me complicaría.
¡Ay si hubiera 144 boletos vendidos..!
No pillo esto que comentas de la potencia ¿podrías poner uno o dos ejemplos?
Hola, qué tal. Sí claro. Nosotros usamos un sistema númerico basado en 10 símbolos y que representamos por: 0,1,2,..9 A éstos les asignamos una cantidad, por ejemplo, |||->3 y |||||->5
Usamos permutaciones con repetición de esos 10 símbolos, tomados de 2 en 2, de 3 en 3 y así, para representar cantidades mayores que |||||||||->9 . Ejemplo para una cantidad de |||||||||| || usamos ya dos elementos: 12
Dicho esto, cabe preguntarse cuántas cantidades distintas es posible representar cogiendo ese conjunto 10 elementos de n en n. Pues bien, es posible crear 10^n cantidades distintas. Ejemplo, tomando elementos de 3 en 3, podemos generar números del 000 al 999, es decir 10^3 elementos distintos. En general, se pueden crear B^n si usamos B símbolos distintos, tomados de n en n.
¿Todo este rollo para qué lo cuento? Si en el problema inicial, se hubiesen vendido 100 boletos, numerados del 0 al 99. Hacer el concurso sería muy fácil, con dos bombos con bolas de 0 a 9, te daría un número comprendido entre 00 y 99. El problema sin embargo es que se han vendido 142 boletos, del 109 al 250.
Bueno, pues vamos a adaptar la fórmula a nuestra conveniencia. Si puedo generar B^n elementos distintos, elegiendo una base apropiada, podría acercarme a la cantidad de boletos vendida.
Ejemplo, con B=12 (doce simbolos disintos) y n=2 (dos bombos) podría representar B^2=144 cantidades distintas.
¿Qué habría que hacer? Se usarían dos bombos, con símbolos 0,1,2,..,8,9,A,B (A=10, B=11) Sacaríamos ambas bolas y calcularíamos su valor en decimal. B7 = 12*11 + 7
A este valor se le sumaría 109 y lo tendría hecho: un sistema equiprobable para todos.
Pero...¿Es práctico este método? NO. ¿Alguien lo entendería? NO ¿Mejor usar la propuesta de repetir el concurso? SÍ :)
Una forma bastante práctica de resolver el asunto que no se ha comentado, y lo hacen en algunos sorteos, es que las papeletas vendidas, constan de dos partes y en las dos partes ponen el número, una de las partes se la queda el que la compra y la otra se guarda para el sorteo. Se meten todas las papeletas y salé el número a la primera, además si hay más premios, el mismo número si no se vuelve a meter no sale más
Sí, esta última está contemplada y se hará en alguna ocasión. Tiene la pega de que siempre hay alguien que se la coge con papel de fumar y dice que habría que comprobar que están todas las papeletas dentro...ante notario...en fin...la tengo como plan B...pero sin notario...
¿Y esa numeración de las entradas tan peculiar? ¿Del 109 al 250?
Es que después de leer todo el hilo, estoy intrigado...
Simple curiosidad
Nada, una tontería. Cogimos tacos de boletos numerados del 100 al 199 y otros del 200 al 299 para este evento porque no quedaban tacos del 0 al 99. El aforo de la sala lo han limitado y ahora los controles de aforo se llevan a rajatabla desde lo del Madrid-Arena... Se ha determinado un aforo de 150 incluido orquesta, personal de cafetería y responsables del evento (una compañera y yo). Los números del 100 al 108 cubren ésto ya que lógicamente no nos puede tocar el viaje. El resto son usuarios que entran en sorteo. No lo conté porque era un poco rollo, pero curiosidad satisfecha, espero...
Los números del 251 al 299, lógicamente no se reparten.
Cita de: javidiaz en 28 de Noviembre de 2014, 16:41:10
Nada, una tontería. Cogimos tacos de boletos numerados del 100 al 199 y otros del 200 al 299 para este evento porque no quedaban tacos del 0 al 99. El aforo de la sala lo han limitado y ahora los controles de aforo se llevan a rajatabla desde lo del Madrid-Arena... Se ha determinado un aforo de 150 incluido orquesta, personal de cafetería y responsables del evento (una compañera y yo). Los números del 100 al 108 cubren ésto ya que lógicamente no nos puede tocar el viaje. El resto son usuarios que entran en sorteo. No lo conté porque era un poco rollo, pero curiosidad satisfecha, espero...
Los números del 251 al 299, lógicamente no se reparten.
No te olvides de colgar fotos ;)