La suma de todos los números naturales (curiosidad matemática)

[xtito]

Hola,
Respecto a la serie divergente 1+2+3+... =-1/2 creo que este resultado está condicionando a un supuesto que está fuera del análisis numérico clásico, el cual es igualar infinito a una constante.
Me parece que alguien ya ha dicho algo en este sentido.

[Caixaa]

Me sonaba que una serie es divergente siempre que no sea convergente.

Puede que esa definición no sea correcta, no tengo frescas las matemáticas. Ni siquiera me acuerdo si estudié las series en álgebra o en cálculo 

En wolfram alfa si que me dice que la serie +1-1+1... es divergente, pero la verdad es que al final es sólo una cuestión de nomenclatura.

La conclusión de Z=2Z es que Z=0, no que 1=2.

Falso; puede ser 0 o puede ser indeterminado; pero lo que está claro es que nunca puedes simplificar y tachar para hacer el 1=2

[Pedrote]

Me sonaba que una serie es divergente siempre que no sea convergente.

Puede que esa definición no sea correcta, no tengo frescas las matemáticas. Ni siquiera me acuerdo si estudié las series en álgebra o en cálculo 

En wolfram alfa si que me dice que la serie +1-1+1... es divergente, pero la verdad es que al final es sólo una cuestión de nomenclatura.

La conclusión de Z=2Z es que Z=0, no que 1=2.

Falso; puede ser 0 o puede ser indeterminado; pero lo que está claro es que nunca puedes simplificar y tachar para hacer el 1=2

No, la ecuación Z=2Z solo tiene una solución y es Z=0

La serie es divergente porque según cómo la agrupes deduces que puede ser 0 ó 1. Esta es la parte del 0.

[Fidi_38]

Interesante, pero me plantea algunas dudas. No termino de verlo claro, al menos no todos los puntos de la explicación