Linea PI

[Saginse Morigal]

Si es posible realizar una linea que mida 3,15 cm, en algún momento de esa realización se habrá pasado por PI cm. (3,14159...)
¿Sería posible detener la linea justo en PI cm.?

[Chuso]

Interesante pregunta. Yo diría que SÍ.

[spoiler]El problemas sería que nunca podríamos hacer una medida con infinita precisión para saber que la recta que acabamos de hacer mide PI cm.[/spoiler]

Por cierto, conforme a la hora del mensaje... o bien eres un filósofo insomne o bien esta pregunta es de fiesta cubatera. 

[Heiko]

Yo diría que No.

[spoiler]La tolerancia o grosor del elemento de dibujo hace que no sea posible ajustar a un tamaña de precisión infinita.
Nos aproximaríamos pero nunca llegaríamos.[/spoiler]

[femeref]

Depende si consideras la teoria del punto gordo o no :p

[Joan Carles]

Sabiendo que la longitud de la circumferencia es PI por su diametro, puedes dibujar una circumferencia de diametro 1 y ya tienes una linea de longitud PI.

P.D. Nadie ha dicho que la linea tuviese que ser recta 

[consalo]

Yo creo que es imposible pararse justo en pi, porque no se alcanzaría nunca, y no es un problema de con que medio dibujes la linea, da igual que sea un lápiz o un programa de dibujo asistido por ordenador.
Podrías intentar decirle al programa que dibujara una linea de distancia pi, pero se pasaría toda la eternidad dibujándola (pues estaría toda la eternidad calculando decimales).

[Joan Carles]

Yo creo que es imposible pararse justo en pi, porque no se alcanzaría nunca, y no es un problema de con que medio dibujes la linea, da igual que sea un lápiz o un programa de dibujo asistido por ordenador.
Podrías intentar decirle al programa que dibujara una linea de distancia pi, pero se pasaría toda la eternidad dibujándola (pues estaría toda la eternidad calculando decimales).

Es lo que tienen los numeros irracionales.

[Chuso]

Se tiene las mismas posibilidades de dibujar una recta de longitud Pi que de una de 1 cm o de 7cm. Todas tienen la misma dificultad (precisión). Lo que está claro es que cada recta que dibujas tiene una longitud exacta (lo puedas medir con precisión o no).

[kaikus]

Saludos!

Esta es la primera vez que entro eneste foro, pero me arriesgaré a dar mi opinión

Es IMPOSIBLE dibujar una RECTA de tamaño PI, dado que:

- Por una parte, es imposible calcular numericamente el valor de PI, por lo que no podemos saber en que momento 'parar' al dibujar la recta. No sabemos EXACTAMENTE cuanto mide PI. NO es cuestión de precisión.

- Aunque tenga infinitos decimales, en un principio podríamos intentar usar la geometría para representarlo. Por ejemplo, La raiz cuadrada de 2 es un numero irracional, y presenta inicialmente la misma 'limitación' que PI: no sabemos donde parar al dibujarlo. Sin embargo,  dibujando un triángulo rectángulo con catetos de valor 1, obtendremos una hipotenusa de, exactamente, ese valor: raiz cuadrada de 2. SIN EMBARGO, el número PI, además, forma parte de un subconjunto de los irracionales, llamado numeros trascendetes, que NO PUEDEN calcularse como raiz de ningún poinomio con coeficientes enteros. Esto implica que no vamos a poder encontrar una solución geométrica, del mismo modo que no existe la cuadratura del círculo.

Pero, el enunciado habla de una LINEA, no de una RECTA. Para mi, la solución correcta la ha dado Joan Carles: Dibuja una circunferencia de diámetro 1, y la longitud de la ciecunferencia es, exactamente, PI.

Rizando el rizo, si 'estiramos' esa circunferencia, obtendríamos una recta de valor PI. Por ejemplo, si creamos un cilindro (o una rueda), de diametro 1, embadurnamos de pintura su circunferencia, y lo 'echamos' a rodar, podríamos 'pintar' una recta de tamaño PI. ¡Lo podríamos hacer con un cilindro de impresión de una rotativa, por ejemplo!

¡Un saludo!

[Haritz]

Pero, el enunciado habla de una LINEA, no de una RECTA. Para mi, la solución correcta la ha dado Joan Carles: Dibuja una circunferencia de diámetro 1, y la longitud de la ciecunferencia es, exactamente, PI.

Sí, pero realmente para dibujar una línea con una medida determinada, digo yo que lo que tendríamos que dibujar realmente es un segmento (o en el caso de la circunferencia un arco), así que esa teoría no es válida, porque (a mi entender) una circunferencia sigue siendo una línea, y las líneas son infinitas.... o por lo menos se alargan hasta donde llegue el lápiz.... 

[lokeras]

Depende de si eres de Bilbao o no. Dicho lo cual yo creo q no es posible conseguir esa precisión pero si te apuestas algo con uno de bilbo probablemente te diga que el puede conseguirlo.

Un Saludo

[Haritz]

Depende de si eres de Bilbao o no. Dicho lo cual yo creo q no es posible conseguir esa precisión pero si te apuestas algo con uno de bilbo probablemente te diga que el puede consegirlo

Error, uno de Bilbo te lo redondearía a 3,2.... 

[xescalona]

Pero, el enunciado habla de una LINEA, no de una RECTA. Para mi, la solución correcta la ha dado Joan Carles: Dibuja una circunferencia de diámetro 1, y la longitud de la ciecunferencia es, exactamente, PI.

Y como dibujas una recta (el diámetro) de longitud exactamente 1???

El problema es de precisión de la medida si queremos trabajar con la precisión de la recta Real pues va a ser que no.

Por cierto, creo que es posible dibujar una recta de longitud Pi pero no puedes comprobarlo. 

Saludos,
Xavi.

[Joan Carles]

El problema es de precisión de la medida si queremos trabajar con la precisión de la recta Real pues va a ser que no.

Ese es el problema. Aunque mediante cálculo, siempre podemos aislar el valor PI de una ecuación, cuando queremos representar geométricamente el valor PI estamos limitados a nuestra percepción visual. Por poner un ejemplo exagerado imaginad (o intentad imaginar) dos rectas, una representando el número PI con 1000 decimales y otra con el número PI y 1001 decimales y pensad lo que os costaria convencer a otra persona que una recta es más larga que otra . Y, si el número PI tiene un número infinito de decimales, ¿de que medios materiales disponemos para representar este número infinito de números? Yo creo que ninguno. Una cosa es cálculo y la otra geometria. Y ya que hablamos de precisión: "Mide con un micrometro, marca con una tiza, corta con un hacha."

[peon]

Y como dibujas una recta (el diámetro) de longitud exactamente 1???

El problema es de precisión de la medida si queremos trabajar con la precisión de la recta Real pues va a ser que no.

Por cierto, creo que es posible dibujar una recta de longitud Pi pero no puedes comprobarlo. 

Saludos,
Xavi.

Cualquier segmento que dibujes puedes considerar que tiene longitud 1, es decir lo puedes tomar como patrón. No serán centímetros, o pulgadas, pero tendrá longitud 1.