Distribuyendo jugadores en un torneo

[javi36]

Buenas,
Me ha dado por pensar en como se distribuirían las partidas en un torneo de juegos para 2 personas.  En concreto, estaba pensado en un torneo de juegos Proyecto Gipf.  6 juegos, 12 personas.  Planteo el problema que yo no he sido capaz de resolver. 

Tenemos 6 juegos, A,B,C,D,E y F (En realidad, se llaman Gipf, Zertz, Dvonn, Yinsh, Punct y Tzaar, pero tanto da).  Son juegos para 2 jugadores, exclusivamente.  Queremos hacer un torneo, con 12 jugadores, 1,2,3...11 y 12.
Queremos que cada jugador juegue 6 partidas, una a cada juego.  Y que en cada partida, su contrincante sea distinto.  Eso es todo.  Cada uno de los 12 jugadores jugará 6 partidas, una a cada juego (no puede repetir juego), contra seis contrincantes diferentes (uno en cada partida, sin repetir contrincante).  Sólo hay un ejemplar de cada juego, ojo.

Yo no he tenido las gónadas suficientes para hacerlo, en la última ronda, repito contrincante.  Con dos juegos y 4 jugadores, es imposible.  Con tres juegos, y seis jugadores, la solución es sencilla.  La pongo de ejemplo:

Ronda 1
A: 1-2
B: 3-4
C: 5-6

Ronda 2
A: 4-6
B: 1-5
C: 3-2

Ronda 3
A: 3-5
B: 2-6
C: 1-4

No es solución única, por cierto.

Con cuatro juegos, tampoco he sido capaz.  Si alguien me demuestra que es imposible, o me hace un cuadrante, se lo agradeceré eternamente. 

Ale, ya teneis para quebraros la cabezuela.  Yo cada vez tiendo más a pensar que no tiene solución...

[Wishgamer]

Pues oye, ahora mismo no tengo tiempo de meterme mucho en detalle, pero creo que la solución la tienes haciendo un "calendario" en plan Round Robin.

Tengo incluso un programa que hice en un proyecto de un curso de programación en C que te lo genera para una liga. Quizá te pueda valer como pista lo del "round robin". En todo caso, si saco más tiempo en un día de estos y todavía sigues igual lo intento explicar en detalle

[javi36]

Guaus, he mirado eso del Round Robin y me entero de más bien poco .  Supongo que puede ser la solución, pero no me veo yo implementando eso (ni nada, soy un zoquete informático de tomo y lomo).
Pero gracias,

Javi

[Wishgamer]

A ver, pongo un ejemplo a toda leche a ver si te puedo servir de ayuda aunque sea corriendo ¡cachindiez!

La idea, suponiendo que tienes diez equipos numerados del 0 al 9 podría ser:

1ª Jornada
0-9
1-8
2-7
3-6
4-5

¿ves la vuelta que dan los números? Pues bien, ahora van a rotar todos menos uno (el cero). Al loro:
2ª Jornada
0-8
9-7
1-6
2-5
3-4

3ª Jornada
0-7
8-6
9-5
1-4
2-3

Espero que así pilles la idea y te pueda servir. Perdona que sea tan escueto pero me pirooooooooo 

[javi36]

Pero entonces el jugador 0 juega siempre a lo mismo.  Y estoy probando a desplazarlo, pero entonces, o se repitiría juego en algún sitio, o se repetiría enfrentamiento.

[Zorro]

Edito: elimino mi propuesta, se repiten jeugos

[Maeglor]

Hay una solución trivial pero que necesita 6 juegos de cada.

En cada ronda se juega a un juego. La A el peich, la B el jander.... y luego los emparejamientos los haces como quieras, por ejemplo rotando como proponían pero hay muchas más soluciones.

Ronda 1, juego A:
1-7
2-8
3-9
4-10
5-11
6-12

Ronda 2, juego B:
1-8
2-9
3-10
4-11
5-12
6-13

.
.
.

Ronda 6, juego F
1-13
2-7
3-8
4-9
5-10
6-11

Como tú lo planteas con un sólo ejemplar y que en cada ronda haya 1 partida a cada juego me da intuitivamente que no es posible con 6 juegos, aunque sí con 5. Pero no sabría demostrarlo. 

[Wishgamer]

Pero entonces el jugador 0 juega siempre a lo mismo.  Y estoy probando a desplazarlo, pero entonces, o se repitiría juego en algún sitio, o se repetiría enfrentamiento.

No hombre, pero yo te lo pongo así para que veas la mecánica. No tienes más que intercambiar filas de lo que te he puesto y creo que te puede valer ¿no?

[Maeglor]

No hombre, pero yo te lo pongo así para que veas la mecánica. No tienes más que intercambiar filas de lo que te he puesto y creo que te puede valer ¿no?

Es que hay dos variables a intercambiar: Juego (A-F) y contrincante (1-12). Tú has puesto cómo distribuir con respecto a contrincante, pero si haces lo mismo A LA VEZ con el juego, puess.... casca.

[Uan]

4 Juegos, 8 jugadores : Juraria k esta bien ( lo comprobe 2 veces pero no me fio xD ) y como tu kieres.. 

Ronda 1
A: 1-2
B: 3-4
C: 5-8
D: 7-6

Ronda 2
A: 3-6
B: 1-8
C: 7-4
D: 5-2

Ronda 3
A: 5-4
B: 7-2
C: 1-6
D: 3-8

Ronda 4
A: 7-8
B: 5-6
C: 3-2
D: 1-4

Quieres tambien el de 12 jugadores con 6 juegos no ?
Alguno mas, que ya estoy k sako humo ?

[Lopez de la Osa]

Me lo he pasado pipa con este pasatiempo....

12 personas, 6 juegos, 6 rondas, sin repetir...

Aun no lo he sacado, y empiezo a pensar que no es posible (en esas condiciones), pero aun no lo se.

He usado dos técnicas: la del desplazamiento (o Round Robin) y la del 'sudoku', pero siempre al llegar a la sexta ronda se repite algo...

¿Sigo intentándolo con esas especificaciones o ha cambiado algo la cosa?

[Wishgamer]

Joer, yo es que ando liadísimo, pero si esta noche soy capaz de terminar pronto y la jornada se me queda sólo en 15 horitas intento especificar un poco más la idea, porque (igual me estoy equivocando) pero creo que es factible

Sé que sólo he atendido a equipos o jugadores, pero era para explicar el sistema de rotación que te da un calendario fácil de generar sin repetir equipos o jugadores. Así que eligiendo luego cada jornada un juego distinto... No sé, a ver si puedo echarle un pensao despacito. Ya lo siento hombre, porque estas cosas me molan

[Maeglor]

No os molestéis que no sale.

Se necesitan o bien cinco rondas (con un juego sin jugar) o bien 14 jugadores o bien dos copias al menos de cada juego.

Tal y como está planteado no se puede.

Ahora, demostrarlo matemáticamente es harina de otro costal. Si lo conseguís a base de fuerza bruta, gallifante!!! 

[Seda]

Pues a 4 rondas con 8 jugadores sale, doy fe; así que mi primer presentimiento es que sí que debería salir a 6

[javi36]

Muchas gracias a todos por ponerle ganas

Os juro que no sé la solución, ni siquiera si tiene solución.  Mola al menos tenerlo para 4 (yo no lo conseguí).  El formato de Wishgamer me dio buen rollo, pero me dio fallo.
Tengo liados a unos cuantos en el trabajo, y el mundo me está empezando a odiar

en serio, gracias a todos por poneros.

Yo cada vez tiendo más a pensar que no sale.